Denne boken gir en omfattende oppsummering av de viktigste analytiske og numeriske resultatene knyttet til Carleman-estimater. Den analytiske delen av boken fokuserer på fremstillingen av Carleman-estimater for tre hovedtyper av partielle differensialligninger (PDE-er). I den numeriske delen presenteres først nye numeriske metoder for å løse ill-ponerte Cauchy-problemer knyttet til både lineære og kvasi-lineære PDE-er. Videre utvikles ulike versjoner av konveksifiseringsmetoden for en rekke koeffisientinversjonsproblemer, noe som bidrar til økt forståelse og effektivitet i arbeidet med komplekse matematiske modeller.
