Boken gir en introduksjon til differensialgeometri for de som ikke er spesialister. Den dekker det meste av det nødvendige stoffet fra multivariable kalkulus, lineær algebra og grunnleggende analyse. Den intuitive tilnærmingen og det minimale kravet til forkunnskaper gjør den til en verdifull ressurs for studenter i matematikk og fysikk. Hovedfokuset ligger på manifoldene i det euklidiske rommet og de metriske egenskapene de arver fra dette. Blant emnene som blir behandlet er krumning og hvordan denne påvirker formen på rommet, samt generaliseringen av det grunnleggende kalkulusteoremet, kjent som Stokes' teorem.
