I denne boken, oversatt av Richard Silverman, presenteres et omfattende kurs i lineær algebra av Georgi E. Shilov, professor i matematikk ved Moskva statsuniversitet. Boken gjør stoffet mer tilgjengelig og nyttig for lesere som bruker engelsk. Den tar opp emner som determinanter, lineære rom, systemer av lineære ligninger, lineære funksjoner av en vektorargument, koordinattransformasjoner, kanonisk form av matrisen til en lineær operator, samt bilineære og kvadratiske former. Videre diskuteres euklideske rom, enhetlige rom, kvadratiske former i euklideske og enhetlige rom, samt endelig-dimensjonale algebrastrukturer og deres representasjoner, med et tillegg om kategorier av endelig-dimensjonale rom. Shilov begynner med grunnleggende materiale og går deretter raskt over til mer avanserte emner, og dekker alle standardtemaene for et videregående kurs eller et innledende graduate-kurs. Materiellet er presentert i en klart og konsistent stil, og boken inneholder et eget avsnitt med oppgaver for praktisering og forståelse av temaene som dekkes.
