Boken "Categories, Allegories" utforsker grunnleggende konsepter og metoder som er sentrale i matematikken, og som nå også spiller en viktig rolle i teoretisk datavitenskap. Denne omfattende introduksjonen til kategoriteori fokuserer på den geometriske naturen ved emnet og belyser forbindelsene til matematisk logikk. Den henvender seg til den nysgjerrige leseren som har noe grunnleggende kunnskap om topologi og algebra, og som ønsker å lære mer og utforske videre. Første del av boken gir en grundig behandling av fundamentene i geometrisk logikk, der fire sentrale ideer – naturlige transformasjoner, skjemaer, adjungerte funktorer og topoi – kombineres. Et spesielt kjennetegn ved verket er en generell kalkyle for relasjoner som presenteres i bokens andre del. Denne kalkylen tilbyr et alternativt og ofte mer tilgjengelig rammeverk for begreper og metoder som diskuteres i første del. Noen aspekter ved denne tilnærmingen har sin opprinnelse i relasjonskalkylene til Peirce og Schroeder fra forrige århundre, og i arbeidet til Tarski og andre på 1940-tallet om relasjoner.
