Boken "History of Functional Analysis" gir en grundig oversikt over funksjonsanalyse, som presenteres som en kompleks kombinasjon av algebra og topologi. Utviklingen av disse to matematiske grenene har i stor grad påvirket feltet, og boken legger vekt på en smalere definisjon som antas å oppfylle ulike algebraiske og topologiske betingelser. En nærmere betraktning viser at dette allerede omfatter betydelige deler av moderne analyse, spesielt teorien om partielle differensialligninger. Volumet består av ni kapitler, hvor det første fokuserer på lineære differensialligninger og Sturm-Liouville-problemet. De påfølgende kapitlene utforsker ''crypto-integral''-ligninger, inkludert Dirichlet-prinsippet og Beer-Neumann-metoden. Videre behandles ligningen for vibrerende membraner, samt viktige bidrag fra Poincaré og H.A. Schwarz' artikkel fra 1885. Ideen om uendelig dimensjon blir også diskutert. Andre kapitler dekker de avgjørende årene og definisjonen av Hilbert-rom, inkludert Fredholms oppdagelse og dens betydning for utviklingen av funksjonsanalyse.
