Mstislav Rostropovich, anerkjent internasjonalt som en av verdens fineste cellister og musikere, har alltid ment at undervisning er en viktig ansvarlighet for store kunstnere. Før han emigrerte fra Russland til Vesten i 1974, underviste Rostropovich flere generasjoner av de mest lysende russiske talentene som professor ved Moskva-konservatoriet i en sammenhengende periode på tjue år. Blant hans elever var bemerkelsesverdige artister som Jacqueline du Pré, Nataliyia Gutman, Karine Georgian, Ivan Monighetti og mange andre. Rostropovichs undervisning representerte ikke bare hans unike tilnærming til cello-repertoaret og instrumentalteknikk, men også en livsfilosofi. Så snart han kom tilbake fra sine hyppige konserturer, kastet han seg med en virvelvind av energi inn i undervisningen. Hans timer, som ble gjennomført som åpne mesterklasser, ble alltid ventet på med stor forventning som et betydningsfullt arrangement. Klasserom 19 ved Moskva-konservatoriet, hvor disse timene ble holdt, var vanligvis fylt til randen av ivrige studenter.
