Fourier Analysis av Elias M. Stein, Rami Shakarchi
Produktbeskrivelse
Denne første delen av verket er en tredelt introduksjon til Fourier-analyse, rettet mot studenter med grunnleggende kunnskap om matematisk analyse som ønsker å utforske de sentrale ideene bak denne matematiske disiplinen. Boken tar utgangspunkt i den enkle, men viktige innsikten som Fourier hadde i tidlig på 1800-tall, da han undersøkte problemer innen de fysiske vitenskaper: at en vilkårlig funksjon kan uttrykkes som en uendelig sum av de mest grunnleggende trigonometriske funksjoner. Den første delen fokuserer på å implementere denne ideen med hensyn til konsepter som konvergens og summabilitet av Fourier-serier, samtidig som den belyser applikasjoner som isoperimetrisk ulikhet og jevndistribusjon. Den andre delen tar for seg Fourier-transformasjonen og dens anvendelser innen klassiske partielle differensialligninger samt Radon-transformasjonen; en klar introduksjon sikrer at leserne unngår tekniske vanskeligheter. Boken avsluttes med Fourier-teori for endelige abelske grupper, som anvendes i studiet av primtall i aritmetisk progresjon.
