I 'Historia om det nye namnet' fortsetter fortellingen om det komplekse vennskapet mellom to kvinner, Lila og Elena, i 1960-tallets Italia. Boken begynner der 'Mi briljante venninne' slutter, med seksten år gamle Lila som gifter seg med kjøpmannen Stefano Carracci. Lila føler seg snart fanget i ekteskapet, hvor hun innser at hun ikke kjenner mannen hun har valgt. En sommerferie på Ischia blir en vekker for Lila, der hun opplever både kjærlighet og konflikter som setter vennskapet med Elena på prøve. Samtidig tar Elena steg bort fra sitt gamle liv gjennom studier, noe som fører til endringer i deres forhold. Romanen utforsker tematikken rundt selvrealisering og identitet, midt i et samfunn preget av ungdomsopprør og kvinnefrigjøring. Det er en dyp og gripende fremstilling av hvordan vennskap kan romme både følelser av kjærlighet og sjalusi, og hvordan disse to karakterene er uadskillelige i sin søken etter å forstå seg selv.
