The Fourier-Analytic Proof of Quadratic Reciprocity

Boken 'The Fourier-Analytic Proof of Quadratic Reciprocity' presenterer en unik syntese av de tre eksisterende Fourier-analysebehandlingene av kvadratisk gjensidighet. Den relative kvadratiske saken ble først løst av Hecke i 1923, før den ble omformulert av Weil i 1964 med bruk av språket fra enhetlige gruppe-representasjoner. Den analytiske bevisførelsen av det generelle n-te ordenet forblir fortsatt et uløst problem den dag i dag, og har sin opprinnelse i Hecke sitt kjente verk fra 1923. Denne boken gir tallteoretikere som er interessert i analytiske metoder anvendt på gjensidighetslover, en unik mulighet til å utforske verkene til Hecke, Weil og Kubota. For første gang samler dette verket de tre eksisterende formuleringene av Fourier-analytisk bevis for kvadratisk gjensidighet i ett bind. Det viser hvordan Weils banebrytende representasjonsteoretiske behandling faktisk er ekvivalent med Heckes klassiske tilnærming, og går videre med å presentere Kubotas algebraiske reformulering av Hecke-Weil beviset. Boken inneholder omfattende kommutative diagrammer som illustrerer disse komplekse sammenhengene.