Boken "The Lebesgue Integral" tar for seg Lebesgue-integralen ved hjelp av Daniell–Riesz-metoden, noe som gjør stoffet tilgjengelig for lesere som bare har grunnleggende kjennskap til grenser, derivasjoner og serier. Denne tilnærmingen, som stiller minimalt med krav til forkunnskaper, gir kursledere større fleksibilitet i pensum, samtidig som den gir studenter en tidlig innføring i moderne matematiske konsepter knyttet til funksjoner. I boken utforskes flere temaer, inkludert definisjonen og egenskapene til Lebesgue-integralen, Banach- og Hilbert-rom, integrasjon i forhold til Borel-mål og de tilknyttede L2(µ)-rommene. Videre dekkes begrensede lineære operatører og spektralteoremet. Boken presenterer også en rekke anvendelser av teorien, som Fourier-serier, kvantemekanikk og sannsynlighet.
