Mathematical Logic av Heinz-Dieter Ebbinghaus, Joerg Flum, Wolfgang Thomas

Denne læreboken gir en grundig innføring i førstegangs logikk og dens betydning for fundamentene i matematikken ved å ta for seg grunnleggende spørsmål. Hva utgjør et matematisk bevis? Hvordan kan matematisk bevis rettferdiggjøres? Finnes det begrensninger for hva som kan bevises? I hvilken grad kan maskiner gjennomføre matematiske bevis? Boken besvarer disse spørsmålene ved å utforske både mulighetene og begrensningene til algoritmer og bevismetoder innen matematikk og databehandling. Kapitlene er systematisk organisert og inneholder fullstendige bevis samt et mangfold av eksempler. Den starter med motiverende eksempler og presenterer deretter syntaksen og semantikken for førstegangs logikk. Etter å ha introdusert en sekvent kalkyle for denne logikken, følger et Henkin-lignende bevis av fullstendighetsteoremet. Disse innledende kapitlene forbereder leseren på de mer avanserte temaene som vil bli behandlet, inkludert Gödel's ufullstendighetsteoremer, Trakhtenbrots uavklarlighets teorem, Lindstrøms teoremer om maksimaliteten til førstegangs logikk, og flere andre viktige emner.