On Quaternions and Octonions av John H. Conway, Derek A. Smith

Denne boken utforsker geometrien til quaternion- og oktonionalgebrene. Med en grundig historisk innledning gir boken innsikt i de spesielle egenskapene til 3- og 4-dimensjonale Euklidske rom ved hjelp av quaternions, noe som resulterer i en oversikt over de tilsvarende endelige gruppene av symmetrier. I den andre delen av boken rettes fokuset mot den mindre kjente oktonionalgebraen, der forfatterne legger særlig vekt på den bemerkelsesverdige 'trialitetssymmetrien' etter en grundig gjennomgang av Moufang-løkker. Boken inneholder også beskrivelser av aritmetikk relatert til både quaternions og oktonions. Avslutningsvis presenteres en ny teori om faktoriseringsmetoder for oktonioner. Blant de temaene som dekkes i boken finnes geometrien til komplekse tall, quaternions og 3-dimensjonale grupper, quaternions og 4-dimensjonale grupper, Hurwitz hele quaternions, sammensetningsalgebraer, Moufang-løkker, oktonioner og 8-dimensjonal geometri, hele oktonioner, samt den oktoniske projektive planet.