Analytisk K-homologi samler ideer fra algebraisk toppologi, funksjonsanalyse og geometri. Denne metoden fungerer som et kraftfullt verktøy for å formidle informasjon på tvers av disse tre fagområdene, og har vært benyttet med strålende suksess til å avdekke bemerkelsesverdig teoremer innen et bredt spekter av matematikk. Boken har som mål å gi leseren en innføring i de grunnleggende konseptene kring analytisk K-homologi, samt å utvikle noen av dens anvendelser. Den inneholder en grundig introduksjon til nødvendig funksjonsanalyse og utforsker deretter forbindelsene mellom K-homologi og operatorteori, grov geometri, indeks-teori og samlingskart, inkludert en detaljert behandling av Atiyah-Singer Indeksteoremet. Boken begynner med det grunnleggende i C*-algebra teori og guider leseren mot sentrale begreper i moderne forskning innen geometrisk funksjonsanalyse. Mye av materialet som er inkludert her har aldri tidligere vært tilgjengelig i bokform.
