Monoidale kategori-teori fungerer som en kraftfull ramme for å beskrive de logiske aspektene av kvanteteori. Boken gir et abstrakt språk for parallell og sekvensiell komposisjon, og gir en konseptuell tilnærming til å forstå mange høy-nivå kvantefenomener. Denne teksten legger grunnlaget for kategorisk kvantemekanikk, med et spesielt fokus på grafisk kalkulus, som gjør beregningene mer intuitive. Biproducts og duale objekter introduseres og anvendes for å modellere superposisjon og sammenfiltring, der kvante-teleportasjon blir studert på en abstrakt måte ved hjelp av disse strukturene. Monoider, Frobenius-strukturer og Hopf-algebraer beskrives, og det vises hvordan disse kan brukes til å modellere klassisk informasjon og komplementære observabler. CP-konstruksjonen, et kategorisk verktøy for å beskrive probabilistiske kvantesystemer, undersøkes også. I det siste kapitlet introduseres høyere kategorier, overflatediagrammer og 2-Hilbert-rom, og det vises hvordan språket om dualitet i monoidale 2-kategorier kan brukes til å resonnere om komplekse kvantekonsepter.
