Boken "Lie Groups" fungerer som en grundig introduksjon til teorien om Lie-grupper og deres representasjoner, tilpasset avanserte bachelor- og nybegynnende masterstudenter. Den tar for seg de essensielle aspektene ved emnet, med utgangspunkt i grunnleggende matematikk fra universitetsstudiene. Forholdet mellom lineære Lie-grupper og Lie-algebraer blir utforsket både i lokale og globale sammenhenger. De klassiske gruppene analyseres nøye, først ved hjelp av enkle matrise-metoder, før mer avanserte strukturelle verktøy fra teorien om semisimple grupper tas i bruk, inkludert Cartan-undergrupper, røtter, vekter og refleksjoner. Grunnleggende grupper av de klassiske gruppene utredes som en anvendelse av disse metodene. Når nødvendig, introduseres mangfold og relaterte begreper, spesielt i tilknytning til homogene rom. Elementene av differensial- og integralregning på mangfold er også presentert, med særskilt fokus på integrering over grupper og homogene rom. Teorien om representasjoner begynner med grunnleggende prinsipper, som Schurs lemma, og utforsker videre konseptene knyttet til representasjoners dynamikk.
