Mathematical Topics in Fluid Mechanics: Volume 1: Incompressible Models

I løpet av de siste tiårene har utviklingen av teorien om ikke-lineære partielle differensiallikninger blitt ansett som en av de mest utfordrende oppgavene innen anvendt matematikk. Mange problemstillinger innen mekanikk, geometri og sannsynlighet resulterer i slike likninger når de formuleres matematisk. Til tross for en lang historie med bidrag, finnes det ingen sentral kjerne av teorien, og de mest betydningsfulle fremskrittene har kommet fra studiet av spesifikke likninger og klasser av likninger som oppstår i bestemte anvendelser. Dette verk i to bind utgjør en unik og grundig fremstilling av ulike matematiske aspekter ved modeller for væskemekanikk. Modellene består av systemer med ikke-lineære partielle differensiallikninger, som de inkompressible og kompressible Navier-Stokes-likningene. Hovedfokuset i volum 1 er den matematiske analysen av inkompressible modeller. Etter en oppfriskning av den fundamentale beskrivelsen av newtonske væsker, tilbys en original og selvstendig studie av både de klassiske Navier-Stokes-likningene.