Denne boken er en omfattende monografi om Sasakiske manifold, med særlig fokus på det komplekse forholdet mellom Kähler- og Sasakisk geometri. Emnet innledes med en gjennomgang av flere grunnleggende temaer, inkludert teorien om Riemanniske foliasjoner, kompakte komplekse og Kähler orbifolder, samt eksistens- og hindringsteori knyttet til Kähler-Einstein metrikker på kompakte komplekse orbifolder. Deretter diskuteres kontakt- og nær-kontaktstrukturer i det Riemanniske rammeverket, hvor kompakte kvasi-regulære Sasakiske manifold fremstår som algebraiske objekter. Boken tar for seg symmetrier i Sasakiske manifold, som leder til en studie av Sasakiske strukturer på koblinger av isolerte hypersurface-singulariteter. Videre finner vi en grundig analyse av kompakte Sasakiske manifold i dimensjonene tre og fem. Den siste delen av boken fokuserer på eksistensen av Sasaki-Einstein metrikker, samt 3-Sasakiske manifold og rollen til Sasakisk-Einstein geometri i streng teori.
