De siste ti årene har det skjedd betydelige fremskritt i forståelsen av differensierbare fire-mangfoldigheter, særlig med oppdagelsen av nye, 'eksotiske' mangfoldigheter. Disse funnene har hatt vidtrekkende konsekvenser innen geometri, topologi og matematisk fysikk, og har vist seg å være en drivkraft for nåværende matematisk forskning. Denne boken gir en klar og tilgjengelig fremstilling av moderne studier innen geometrien til fire-mangfoldigheter. Den er derfor en nødvendig lesning for alle matematikere og teoretiske fysikere hvis forskning berører dette emnet. Forfatterne forutsetter en solid bakgrunn i differensialgeometri og topologi, noe man kan oppnå ved å gjennomføre det første året av et doktorgradsprogram. De presenterer en grundig behandling av hovedlinjene i utviklingen av fire-mangfoldighetstopologi - spesielt definisjonen av nye invarianter for fire-mangfoldigheter - samt en omfattende gjennomgang av relevante emner fra geometri og global analyse. Alle de viktigste teoremer blir også behandlet.
