Partial Differential Equations I av Michael E. Taylor

Dette verket, som er det første av tre volumer om partielle differensialligninger, gir en grundig innføring i grunnleggende eksempler som oppstår innenfor kontinuerlig mekanikk, elektromagnetisme, kompleks analyse og andre relevante fagområder. Boken utvikler en rekke viktige verktøy for å løse disse ligningene, med særlig vekt på Fourier-analyse, distribusjonsteori og Sobolev-rom. Disse metodene benyttes deretter til å løse grunnleggende problemer relatert til lineære PDE-er, inkludert Laplace-ligningen, varmeledningsligningen og bølgeligningen, samt mer generelle elliptiske, paraboliske og hyperbolske ligninger. Boken henvender seg primært til doktorgradsstudenter i matematikk samt profesjonelle matematikere med interesse for partielle differensialligninger, matematisk fysikk, differensialgeometri, harmonisk analyse og kompleks analyse. Den tredje utgaven utvider ytterligere materialet ved å inkludere nye teoremer og anvendelser, samtidig som den styrker forbindelsene og relaterer konsepter på tvers av kapitlene. Nyttige seksjoner om stiv kropp bevegelse og probabilistiske metoder er også lagt til, noe som gir en dypere forståelse av emnet.