Philosophical Uses of Categoricity Arguments av Penelope (University of California Irvine) Maddy, Jouko (University of Hesinki) Vaananen

Dette elementet utforsker levedyktigheten til kategorisitetsargumenter innen filosofien, med et fokus på de spesifikke konklusjonene som flere fremtredende tenkere har forsøkt å trekke. Det samme teoremet kan støtte én konklusjon suksessfullt, mens det kanskje ikke gjør det for en annen. Boken innleder med en analyse av Dedekind, Zermelo og Kreisel, og reiser tvil om de etablerte tolkningene av de to sistnevnte, samtidig som den fremhever deres suksess i å oppnå det som hevdes å være deres faktiske mål. Disse tidlige bruken av kategorisitetsargumenter blir sammenlignet og kontrastert med nyere arbeider av Parsons samt medforfatterne Button og Walsh. Gjennom å fremheve rollene til første- og andreordens teoremer, samt eksterne og interne teoremer, konkluderer boka med at kategorisitetsargumenter har vært mer effektive i historiske sammenhenger som reflekterer filosofisk over interne matematiske forhold, enn i nyere spørsmål om pre-teoretisk metafysikk.