Boken 'Berkeley Lectures on p-adic Geometry' presenterer et betydelig gjennombrudd innen aritmetisk geometri. I 2014 holdt den fremtredende matematikeren Peter Scholze en serie forelesninger ved University of California, Berkeley, hvor han delte sine nyskapende ideer innen teorien om p-adisk geometri. Bygget på sin oppdagelse av perfektide rom, introduserte Scholze konseptet 'diamanter', som fungerer på samme måte som algebraiske rom gjør for skjemaer. Innføringen av diamanter, sammen med utviklingen av en blandet-karakteristikk shtuka, lagt grunnlaget for en kritisk fremgang i fagfeltet. I denne boken viser Scholze og Weinstein at modulirommet for blandet-karakteristikk shtuka er en diamant, noe som åpner opp for muligheten til å benytte kohomologien til slike rom for å møte Langlands' konjekturer for en reduktiv gruppe over et p-adisk felt. Boken følger den uformelle stilen fra de originale Berkeley-forelesningene, med ett kapittel per forelesning, og utforsker p-adiske og perfektide rom før den presenterer den videre utviklingen av teorien.
