En av de største revolusjonene innen matematikk fant sted da Georg Cantor (1845-1918) lanserte sin teori om transfinite mengder. Denne revolusjonen utgjør kjernen i Joseph Daubens betydningsfulle studie, som er den mest grundige som er skrevet om den filosofen og matematikeren som en gang ble beskyldt for å være en 'ungdomsforderver' på grunn av en innovasjon som nå er en essensiell del av læreplanene i grunnskolen. Mengdelære har blitt bredt adoptert innen matematikk og filosofi, men kontroversene rundt den ved århundreskiftet forblir av stor interesse. Cantors egen tro på sin teori var delvis teologisk. Hans religiøse overbevisninger førte ham til å forvente paradokser i ethvert konsept av det uendelige, og han beholdt alltid sin overbevisning om den fulle sannheten i teorien om transfinite mengder. Senere i livet ble han plaget av tilbakevendende anfall av alvorlig depresjon, noe som Dauben viser hadde en integrert rolle i hans forståelse og forsvar av mengdelære.
