Høyere kategori-teori blir ofte sett på som teknisk og vanskelig, men en del av den er betydelig mer tilgjengelig: teorien om uendelig-kategorier, høyere kategorier der alle høyere morfismene antas å være inverterbare. I "Higher Topos Theory" presenterer Jacob Lurie grunnlagene for denne teorien med hjelp av språket til svake Kan-komplekser, slik som introdusert av Boardman og Vogt. Han viser hvordan eksisterende teoremer innen algebraisk topologi kan omformuleres og generaliseres i denne teoriens nye språk. Resultatet er en kraftfull teori med anvendelser i mange områder av matematikken. De første fem kapitlene av boken gir en grundig fremstilling av teorien om uendelig-kategorier, med vekt på deres rolle som en generalisering av vanlige kategorier. Mange av de grunnleggende ideene fra klassisk kategori-teori blir generalisert til det uendelig-kategoriske rammeverket, inkludert begreper som grenser og kolimiter, adjungerte funktor, ind-objekter og pro-objekter, samt lokalt tilgjengelige og presentable kategorier. Boken er et viktig bidrag til matematikken og gir innsikt som er essensiell for videre studier innen kategoriteori.
