Boken «Real Analysis» er tredje bind i serien Princeton Lectures in Analysis, som består av fire lærebøker med mål om å presentere de sentrale områdene innen analyse på en integrert måte. Fokus for denne utgaven ligger på utviklingen av mål- og integrasjonsteori, samt differensiering og integrering. Videre utforskes Hilbert-rom, Hausdorff-mål og fraktaler. Boken gjenspeiler målet for hele serien: å tydeliggjøre den organiske enheten som eksisterer mellom de ulike delene av emnet, samt å illustrere den brede anvendeligheten av analysens ideer i andre grener av mat og vitenskap. Etter å ha innført grunnleggende konsepter innen målteori, Lebesgue-integrasjon og differensiering på euklidske rom, beveger forfatterne seg inn i elementene av Hilbert-rom via L2-teorien. De gir deretter grunnleggende illustrasjoner av disse konseptene fra Fourier-analyse, partielle differensialligninger og kompleks analyse. Til slutt introduseres leseren for det fasinerende emnet som ...
