Boken 'Reverse Mathematics' introduserer konseptet reverse mathematics for et bredt matematisk publikum for første gang. Reverse mathematics er et nytt felt som tar for seg gamle spørsmål. Gjennom de to tusen årene som har gått siden matematikere begynte å avlede teoremer fra aksiomer, har det ofte vært stilt spørsmål ved hvilke aksiomer som er nødvendige for å bevise et gitt teorem. Det er først de siste to hundre årene at noen av disse spørsmålene har fått svar, og det har kun i løpet av de siste førti årene blitt utviklet en systematisk tilnærming. I 'Reverse Mathematics' gir John Stillwell et representativt bilde av dette feltet, med fokus på grunnleggende analyse – å finne de 'rette aksiomene' for å bevise fundamentale teoremer – og presenterer en ny tilnærming til logikk. Stillwell gir en historisk innføring i reverse mathematics, der han beskriver de to utviklingene som har gjort dette feltet mulig, begge involverende ideen om arithmetisering. Den første var det nittende århundrets prosjekt for å arithmetisere analysen, som hadde som mål å definere alle begrepene i analysen i forhold til naturlige tall.
