Teorien om Riemann-flater omfatter både geometriske og analytiske aspekter. Den geometriske delen fokuserer på den aksimatiske definisjonen av Riemann-flaten, metoder for konstruksjon, topologisk ekvivalens, samt konformale avbildninger av én Riemann-flate på en annen. På den annen side tar den analytiske delen for seg eksistensen og egenskapene til funksjoner som har en spesiell karakter knyttet til den konforme strukturen, som for eksempel subharmoniske, harmoniske og analytiske funksjoner. Boken ble opprinnelig utgitt i 1960 og er en viktig del av den akademiske litteraturen. Princeton Legacy Library benytter seg av den nyeste print-on-demand-teknologien for å gjøre tilgjengelig bøker som tidligere var utsolgt fra Princetons anerkjente tilbakekatalog. Disse utgavene bevarer de originale tekstene i disse viktige bøkene, samtidig som de presenteres i holdbare paperback- og hardcoverutgaver. Målet med Princeton Legacy Library er å øke tilgangen til den rike vitenskapelige arven som finnes i tusenvis av bøker utgitt av Princeton University Press siden oppstarten.
