I sentrum av tallteori ligger studiet av lokale til globale prinsipper, som beskriver hvordan et globalt felt K oppfører seg ut fra atferden til ulike fullføringer av K. Denne boken utforsker et spesifikt tilfelle av et slikt prinsipp: Weil's konjektur om Tamagawa-tallet til en semisimple algebraisk gruppe G over K. Når K er funksjonsfeltet til en algebraisk kurve X, gir denne konjekturen en sammenligning av antall G-bundler på X (global informasjon) med reduksjonen av G ved punktene på X (lokal informasjon). Bokas mål er å presentere et konseptuelt bevis for Weil's konjektur, basert på geometrien til moduli-stakken av G-bundler. Gjennom inspirasjon fra algebraisk topologi introduserer forfatterne en teori om faktoriseringshomologi i konteksten av l-adiske shefer. Ved hjelp av denne teorien formulerer Dennis Gaitsgory og Jacob Lurie et alternativt lokalt til globalt prinsipp: en produktformel som uttrykker kohomologien til moduli-stakken av G-bundler (et globalt objekt).
