Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations

Denne boken presenterer finite differansemetoder for både ordinære differensialligninger (ODE-er) og partielle differensialligninger (PDE-er). Den utforsker likhetene og forskjellene mellom algoritmedesign og stabilitetsanalyse for ulike typer ligninger. Forfatteren gir en samlet fremstilling av stabilitetsteori for både ODE-er og PDE-er, og understreker samspillet mellom analysene av disse to kategoriene. Boken har et spesielt fokus på klassiske metoder, samtidig som den introduserer flere nyere tilnærminger, som beskrives gjennom enkle og motiverende eksempler. Teksten er delt inn i to hoveddeler samt et sett med appendikser. Den første delen tar for seg ustadige kantverdi-problemer, og begynner med to-punkts kantverdi-problemer i én dimensjon, før den dekker elliptiske problemer i to og tre dimensjoner. Avslutningen på denne delen inkluderer et kapittel om iterative metoder for store spredte lineære systemer, med fokus på systemer som oppstår fra differanseapproksimasjoner. Den andre delen tar for seg tidsavhengige problemer, og gir en grundig innsikt i behandling av dynamiske systemer.