Boken "Rank-deficient and Discrete Ill-posed Problems" gir en grundig oversikt over moderne beregningsmetoder for stabilisering ved lineær inversjon, med anvendelser innen diverse områder som lydbehandling, medisinsk bildebehandling, seismologi, astronomi og mye mer. Den retter seg spesielt mot problemer med rangmangel, som oppstår når matriser enten er direkte eller nær ranggivende. Disse problemene oppstår ofte i sammenheng med støyreduksjon, der målet er å dempe uønskede forstyrrelser i gitte målinger. Videre tar boken for seg diskrete ill-posed problemer, som er knyttet til numerisk behandling av inversjonsproblemer. Vanligvis ønsker man å beregne informasjon om indre egenskaper ved å bruke ytre målinger. Typiske eksempler på inversjonsproblemer inkluderer bildeforbedring og tomografi, hvor man trenger å forbedre uklare bilder eller rekonstruere bilder fra rådata. Dette verket beskriver både nye og eksisterende numeriske metoder for analyse og løsning av rangdeficient og diskrete ill-posed problemer, med et særskilt fokus på de stabiliserende egenskapene til disse metodene.
