Denne boken gir en grundig innføring i det omfattende emnet variasjonsregning. Den tar for seg de mest grunnleggende spørsmålene knyttet til variasjonsproblemer og de matematiske kompleksitetene disse presenterer. Boken begynner med vitenskapelig modellering som motiverer emnet, før den dykker ned i matematiske spørsmål som eksistens og unikhet av løsninger, deres karakterisering ved hjelp av partielle differensialligninger, samt deres regularitet. Den dekker både klassiske og nyere resultater knyttet til én-dimensjonale variasjonsproblemer, samtidig som tilpasningen til flerdimensjonale situasjoner tas i betraktning. Her spiller konveksiteten en nøkkelrolle i etablissementet av semikontinuitetsresultater, og teknikker fra optimalisering blir benyttet. Konveks dualitet brukes til å produsere regularitetsresultater. Boken fortsetter med den mer klassiske Hölder regularitetsteorien for elliptiske PDE-er, samt noen geometriske variasjonsproblemer relatert til mengder, inkludert den isoperimetriske ulikheten og Steiner-treproblem. Dette er en viktig ressurs for både studenter og forskere som ønsker å forstå de dypere aspektene av variasjonsregning.
