Algebraic Foundations for Applied Topology and Data Analysis

Boken 'Algebraic Foundations for Applied Topology and Data Analysis' gir en intuitiv og praktisk innføring i Topologisk Dataanalyse (TDA). Den dekker et bredt spekter av emner med varierende grad av kompleksitet, fra grunnleggende emner som matrisealgebra til mer avanserte konsepter som Grothendieck spektralsekvens. Boken fungerer som et speil av datavitenskap rettet mot et generelt matematisk publikum. Den nødvendige algebraiske bakgrunnen blir grundig utviklet. I den første tredjedelen av boken gjennomgås flere kjerneområder innen matematikk, som begynner med grunnleggende lineær algebra og dens anvendelser innen datajustering og nettleseralgoritmer, etterfulgt av raske introduksjoner til algebra og topologi. Den midterste tredjedelen tar for seg algebraisk topologi, sammen med anvendelser knyttet til sensornettverk og rangering av stemmeberettigede. Den avsluttende tredjedelen dekker viktige samtidsverktøy innen TDA, inkludert vedvarende og multiparametrisk vedvarende homologi. Boken inkluderer også en brukerhåndbok for avledede funktorer og spektralsekvenser, nyttige, men relaterte tekniske verktøy som nylig har funnet anvendelser innen TDA.