Denne læreboken gir en moderne introduksjon til avanserte konsepter og metoder innen matematisk analyse. De første tre delene av boken tar for seg funksjonsanalyse, harmonisk analyse og mikrolokal analyse. Hver kapittel er utformet for å gi leserne en solid forståelse av grunnleggende begreper, samtidig som de ledes gjennom detaljerte bevis av betydningsfulle teoremer. Blant disse teoremene finner vi den universelle approksimasjonsegenskapen for kunstige nevrale nettverk, Brouwers teorem om domeneinvarians, Nashs implisitte funksjonsteorem, Calderóns rekonstruksjonsformel og bølger, Wieners Tauberian-teorem, Hörmanders teorem om spredning av singulariteter, samt bevis for mange ulikheter knyttet til verkene av Hardy, Littlewood og Sobolev. Den siste delen av boken gir en oversikt over analysen av partielle differensialligninger. Dette omfattende emnet blir tatt opp gjennom et utvalg av viktige teoremer, inkludert løsningen på Calderóns problem og De Giorgis regularitetsteorem.
