Målet med denne boken er å presentere sentrale aspekter av funksjonalanalyse på en enhetlig og relativt selvstendig måte. Vi fokuserer på funksjonsrom der topologien ikke er avledet fra en enkelt norm, inkludert deres topologiske dualer og operatorer mellom disse rommene. Boken behandler rom av kontinuerlige, analytiske og glatte funksjoner, samt sekvensrom. Videre blir operatorer som differensiering, integrasjon, sammensetning, multiplikasjon og partielle differensialoperatorer studert inngående. En kort introduksjon til Laurent Schwartz sin teori om distribusjoner og Lars Hörmanders tilnærming til lineære partielle differensialoperatorer presenteres også. Det som gjør vår tilnærming unik, er først og fremst at vi presenterer alle disse emnene sammen på en lettfattelig måte, med vekt på forbindelsene mellom dem. I tillegg holder vi stoffet på et nivå som er tilgjengelig for nybegynnere og unge forskere. Videre kan deler av boken være av interesse for forskere innen funksjonalanalyse.
