Gaussian Measures in Finite and Infinite Dimensions

Denne boken gir en kortfattet introduksjon til de bemerkelsesverdige egenskapene ved Gaussiske målinger, både på endelige og uendelige dimensjoner, og passer perfekt til et spesialemne-kurs over ett semester. Den starter med et kort sammendrag av probabilistiske resultater hvor Fourier-analyse spiller en sentral rolle, og disse resultatene benyttes deretter til å utlede noen grunnleggende fakta om Gaussiske målinger i endelige dimensjoner. I forkant av analysen av Gaussiske målinger i uendelige dimensjoner, legges det spesielt vekt på de egenskapene ved Gaussiske målinger som er dimensjonsuavhengige, og Gaussiske prosesser blir konstruert. Resten av boken er viet til studiet av Gaussiske målinger på Banach-rom. Perspektivet som benyttes er det som ble introdusert av I. Segal og videreutviklet av L. Gross, hvor den Hilbert-strukturen som ligger til grunn for målingen, fremheves. Innholdet i denne boken bør være tilgjengelig for både bachelor- og masterstudenter som har interesse for sannsynlighet.