Boken "Ideals, Varieties, and Algorithms" dykker ned i både algebraisk geometri og kommutativ algebra, med et spesielt fokus på praktiske og beregningsmessige aspekter. De første fire kapitlene utgjør bokens kjerne og gir en solid innføring i emnet. Forordet inneholder et omfattende skjema som viser flere tilnærminger til materialet etter at disse kapitlene er gjennomgått. Boken tar for seg grunnleggende begreper innen algebraisk geometri, inkludert eliminasjonsteoremet, utvidelsesteoremet, lukkingsteoremet og Nullstellensatz. Den nye utgaven har et betydelig antall oppdateringer, som er spesifisert i forordet. En av de viktigste revisjonene inkluderer et helt nytt kapittel (kapittel ti), som presenterer viktige fremskritt innen beregning av Gröbner-baser som er gjort de siste tiårene. I tillegg inneholder boken moderne materiale om datamaskinalgebra i tillegg C, samt oppdaterte uavhengige prosjekter i tillegg D. Denne boken kan benyttes som et første eller andre kurs innen abstrakt algebra på bachelor nivå, og med noe tilleggsstoff, også for nybegynnere på kandidatnivå.
