Kan man høre formen på et trommeslag? Dette tankevekkende spørsmålet, kjent gjennom Mark Kac, skjuler et presist matematisk problem, hvis utforskning har ført til avansert matematikk. Denne læreboken presenterer teorien bak dette problemet, og gjør den for første gang tilgjengelig for studenter. Boken gir en grundig gjennomgang av Sunadas metode og bygger videre på oppdagelsen av ikke-isometriske, men isospektre trommemembraner av Gordon, Webb og Wolpert. Boken innledes med et kapittel om Spektralgeometri, som fokuserer på isospektalitet, og gir et panoramisk overblikk (uten bevis) over Sunada–Bérard–Buser-strategien. De påfølgende kapitlene deles inn i tre hoveddeler. Kapittel 2 tilbyr en elementær behandling av flate overflater og beskriver Busers kombinasjonsmetode for å konstruere en flat overflate med en gitt gruppe isometrier (en Buser-overflate). Kapittel 3 beviser de viktigste isospektalitets-teoremer og beskriver transplantasjonsmetoden på Buser-overflater.
