Denne læreboken fungerer som en grundig innføring i moderne differensialgeometri, tilpasset avanserte bachelor- og masterstudenter. Boken legger særlig vekt på motivasjon og forståelse, samtidig som den utvikler en solid intuisjon for de mer abstrakte konseptene. I motsetning til referanser på graduate-nivå, krever teksten et minimalt sett med forkunnskaper: en solid bakgrunn i lineær algebra og multivariat kalkulus, samt helst et kurs i ordinære differensiallikninger. Manifolder introduseres intrinsisk ved hjelp av koordinatfelt som er knyttet sammen med overgangsfunksjoner. Teorien presenteres som en naturlig fortsettelse av multivariat kalkulus, med et begrenset fokus på punktmengdeteori. Spørsmål spredt gjennom teksten engasjerer studentene i aktiv læring og oppmuntrer til deltakelse i klassen. Svarene på disse spørsmålene finnes på slutten av boken, noe som gjør den ideell for selvstudium. Innholdet forsterkes videre med hjemmeoppgaver.
