Denne boken presenterer den grunnleggende teorien om tilfeldige vandringer på uendelige, endelig genererte grupper, samt visse bakgrunnsmaterialer innen måleteoretisk sannsynlighet. Hovedmålet er å belyse hvordan strukturelle egenskaper ved en gruppe, som amenabilitet og ikke-amenabilitet, påvirker kvalitative aspekter av symmetrisk tilfeldige vandringer på gruppen. Dette inkluderer temaer som transiens og tilbakevending, hastighet, entropi, samt eksistensen eller ikke-eksistens av ikke-konstante, avgrensede harmoniske funksjoner. Boken er godt egnet som lærebok for nybegynnere på masternivå eller for selvstudium for masterstudenter og avanserte bachelorstudenter i matematikk med solid bakgrunn i måleteori og en grunnleggende kjennskap til elementene i grupeteorien. De første syv kapitlene kan også brukes som grunnlag for et kort kurs som dekker hovedresultatene angående transiens og tilbakevending, nedbrytning av retur sannsynligheter og hastighet. Boken er strukturert og skrevet på en måte som gjør den tilgjengelig for studenter i matematiske fag.
