Boken 'Riemannian Geometry' er utviklet for et ettårig kurs og fungerer som en omfattende kilde for lesere som ønsker å dykke ned i de sentrale teknikkene og teoremet innen Riemannians geometri. Den gir en solid bakgrunn i avanserte emner, noe som gjør den attraktiv for studenter som ønsker å spesialisere seg innen dette feltet. Denne utgivelsen er blant de få verkene som kombinerer både de geometriske aspektene og de analytiske delene av teorien. Lesere med grunnleggende kunnskaper om standard manifoldteori, inkludert tensorer, former og Lie-grupper, vil finne mye verdi i materialet. Den tredje utgaven inneholder betydelige revisjoner, inkludert: en betydelig mengde unike og berikende oppgaver fordelt utover teksten; et økt antall koordinatberegninger for tilknytning og krumning; generelle formler for krumning på Lie-grupper og submersjoner; integrering av variabel kalkulus i teksten, noe som gir en tidlig behandling av Sphæren-teoremet med et bevis av Berger; samt innarbeiding av flere.
