Boken 'Algebraic Geometry' er basert på et grunnleggende masterkurs som ble holdt ved Université Paris-Sud (Orsay) i årene 1991–1994. Kurset strakte seg over omtrent 50 timer med undervisning, hvorav tre fjerdedeler var forelesninger og en fjerdedel bestod av eksempler og anvendte klasser. Det var rettet mot studenter uten tidligere erfaring med algebraisk geometri. Med den begrensede tiden tilgjengelig var det ikke mulig å dekke mer enn en liten del av feltet. Fokus ble lagt på prosjektiv algebraisk geometri over et algebraisk lukket basisfelt, med utelukkende algebraiske metoder. De grunnleggende prinsippene i kurset var som følger: For det første, starte med lettformulerte problemer som har ikke-trivielle løsninger, som Bézouts teorem om skjæringer av planære kurver og problemet med rasjonelle kurver. I studieåret 1993–1994 ble kapitlet om rasjonelle kurver byttet ut med kapitlet om romkurver. For det andre, bruke disse problemene til å introdusere de fundamentale verktøyene innen algebraisk geometri: dimensjon, singulariteter, sheaf-teori, og varianter.
