Deligne-Lusztig-teorien søker å undersøke representasjoner av endelige reduserbare grupper ved hjelp av geometriske metoder, med spesielt fokus på l-adiske kohomologier. Flere fremragende tekster utforsker denne teorien i en generell kontekst, men denne boken retter oppmerksomheten mot det minste ikke-trivielle eksempelet: gruppen SL2(Fq). Denne gruppen gir ikke bare den enkelheten som kreves for en fullstendig beskrivelse av teorien, men også den rikdommen som er nødvendig for å illustrere de mest subtile aspektene. Utviklingen av Deligne-Lusztig-teorien ble inspirert av Drinfelds eksempel i 1974, og "Representations of SL2(Fq)" bygger på dette eksempelet og utvider det til modulær representasjonsteori. For å oppnå dette benytter forfatteren seg av fundamentale resultater fra l-adisk kohomologi. For å gjøre effektiv bruk av dette verktøyet, gjennomføres en grundig studie av de geometriske egenskapene ved SL2(Fq)s handling på Drinfeld-kurven, med særlig vekt på konstruksjonen av kvoter gjennom ulike endelige grupper.
