An Introduction to Element-Based Galerkin Methods on Tensor-Product Bases

Boken 'An Introduction to Element-Based Galerkin Methods on Tensor-Product Bases' gir en grundig innføring i numeriske metoder for å løse partielle differensiallikninger (PDE-er) ved hjelp av elementbaserte Galerkin-metoder. Den bygger på et solid teoretisk grunnlag, inkludert interpolasjonsteori, numerisk integrasjon og funksjonsrom. Hovedfokuset i boken er imidlertid på hvordan man konstruerer metoden, hvordan de resulterende matrisene ser ut, samt hvordan man kan skrive algoritmer for programmering av Galerkin-metoder. Boken retter også særlig oppmerksomhet mot tensor-produktbaser, hvor det kun tas for seg lineære elementer i én dimensjon, kvadratiske elementer i to dimensjoner og kuber i tre dimensjoner. Det dekkes ulike typer Galerkin-metoder, inkludert kontinuerlige Galerkin-metoder (som finite/spectral elementer), diskontinuerlige Galerkin-metoder, samt hybridiserte diskontinuerlige Galerkin-metoder ved bruk av både nodale og modale basisfunksjoner. I tillegg inneholder boken eksempler som også kan brukes som studentprosjekter for å løse hyperbolske og elliptiske partielle differensiallikninger.