An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems

I denne avanserte læreboken blir leseren introdusert for området inverse problemer, som er avgjørende for mange fagfelt, inkludert geofysisk utforskning, systemidentifikasjon, ikke-destruktiv testing og ultralyd tomografi. Boken tar sikte på å avdekke de grunnleggende begrepene og utfordringene knyttet til ill-posed problemer, og analyserer grunnleggende egenskaper ved reguleringsmetoder for disse problemene gjennom en rekke enkle analytiske og numeriske eksempler. I tillegg presenterer boken tre spesielle ikke-lineære inverse problemer i detalj: det inverse spektralproblemet, det inverse problemet for elektrisk impedanstomografi (EIT), og det inverse spredningsproblemet. De tilsvarende direkte problemene blir også undersøkt med hensyn til eksistens, unikhet og kontinuerlig avhengighet av parametere. Til slutt diskuterer teksten både teoretiske resultater og numeriske prosedyrer for inverse problemer, og inkluderer mange oppgaver og illustrasjoner for å supplere undervisningen innen matematikk og ingeniørfag. Denne oppdaterte utgaven gir et omfattende innblikk i teorien og metodene som ligger til grunn for løsningen av inverse problemer.