Fractional-in-Time Semilinear Parabolic Equations and Applications

Denne boken tilbyr en samlet analyse og en systematisk tilnærming for eksistering og unikhet av sterke og milde løsninger til spesifikke fraksjonale kinetiske ligninger. Den aktuelle klassen av ligninger er preget av en ikke-lineær tidsavhengig kilde, som typisk har vilkårlig vekst i den ukjente funksjonen, en tidsderivert i Caputo sin forstand, samt en rekke diffusjonsoperatører. Det globale regularitetsproblemet blir behandlet separat, og analysen utvides til å omfatte visse systemer av fraksjonale kinetiske ligninger, inkludert byttedyr-predator modeller av Volterra–Lotka-typen og modeller for kjemiske reaksjoner, hvor alle kan inneholde en viss fraksjonalitet. Boken tar også for seg klassiske eksempler som involverer Laplace-operatøren, underlagt standard grensevilkår (som Dirichlet, Neumann, Robin, dynamisk/Wentzell og Steklov). I tillegg inkluderer rammeverket også ikke-standard diffusjonsoperatører av 'fraksjonal' type, underlagt passende grensevilkår. Denne boken er rettet mot både forskere og studenter i feltene matematikk og fysikk som er interessert i moderne analyser av fraksjonale ligninger og deres applikasjoner.