Denne læreboken legger vekt på samspillet mellom algebra og geometri for å motivere studiet av lineær algebra. Den presenterer matriser og lineære transformasjoner som to sider av samme mynt, hvor forbindelsen dem imøtegår nysgjerrighet gjennom hele boken. Ved å fokusere på denne grensesnittet gir forfatteren en konseptuell forståelse av matematikken som ligger til grunn for videre teorier og anvendelser. Studenter som fortsetter til et avansert kurs i lineær algebra vil sette pris på det tilknyttede verket 'Advanced Linear and Matrix Algebra'. Boken starter med en introduksjon til vektorer, matriser og lineære transformasjoner, og den legger vekt på å bygge en geometrisk intuisjon om hva disse verktøyene representerer. Lineære systemer representerer en kraftfull anvendelse av ideene som er presentert så langt, og leder til innføringen av underrom, lineær uavhengighet, baser og rang. Undersøkelsen fokuserer deretter på de algebraiske egenskapene til matriser som belyser geometrien til de lineære transformasjonene de representerer.
