Analytic Functions Smooth up to the Boundary

Denne forskningsmonografien tar for seg Nevanlinna-faktorisering av analytiske funksjoner som er glatte, i en bestemt forstand, opp til grensen. Boken utforsker de særegne egenskapene ved slik faktorisering for de mest kjente klassene av Lipschitz-liknende analytiske funksjoner. Målet er å etablere en tilfredsstillende faktoriseringsteori, parallelt med den som eksisterer for Hardy-klasser. Leseren vil blant annet finne teoremet om glatthet for den ytre delen av en funksjon, samt generaliseringen av teoremet fra V.P. Havin og F.A. Shamoyan, som også er kjent i matematikernes kretser som det upubliserte Carleson-Jacobs-teoremet. Boken gir en fullstendig beskrivelse av nullsettet til analytiske funksjoner som er kontinuerlige opp til grensen, noe som utvider den klassiske Carleson-Beurling-teoremet. Videre utforskes strukturen av lukkede ideer innenfor det nye, brede spekteret av Banach-algebraer av analytiske funksjoner. De første tre kapitlene forutsetter at leseren har fullført et standardkurs i komplekse variable, mens det fjerde kapitlet krever henvisninger til supplerende artikler.