Differential Geometry and Homogeneous Spaces

Denne læreboken gir en grundig introduksjon til grunnleggende aspekter av Riemanniansk geometri, med en detaljert behandling av homogene og symmetrisk rom. Den tar for seg basisprinsippene for mangfold og presenterer viktige objekter innen differensialgeometri, som Lie-grupper, vektorbunter og de Rham-kohomologi, alt med fullstendige matematiske detaljer. Deretter introduseres de grunnleggende konseptene i Riemanniansk geometri, som forbereder leseren for studiet av homogene og symmetrisk rom. Som en tidlig anvendelse av teoriene, utledes en versjon av Poincaré–Hopf- og Chern–Gauss–Bonnet-teoremer. I det avsluttende kapitlet presenteres en aksiomatisk utledning av de grunnleggende ligningene i den generelle relativitetsteorien som en annen viktig anvendelse. Boken gjør også omfattende bruk av fargefigurer for å fremme intuitiv forståelse og inneholder over 200 oppgaver (mange med løsninger) for å hjelpe leserne med å mestre stoffet. Den er utformet for å dekke et bredt spekter av emner innen feltet.