Inverse Schrödinger Scattering in Three Dimensions

Mesteparten av fysikkens lover er uttrykt gjennom differensialligninger, en arv vi har fått fra Isaac Newton. Den vanlige adskillelsen av naturlover fra variable grense- eller startbetingelser, som har blitt en del av vår fysiske intuisjon, er både basert på og uttrykt i egenskapene til løsningene av disse ligningene. Innenfor denne rammen gjør vi en videre distinksjon: mellom det som i mekanikken kalles bevegelsesligninger, på den ene siden, og de spesifikke kreftene og formene på den andre. Sistnevnte går inn som gitte funksjoner i de tidligere. I de fleste observasjoner og eksperimenter blir 'bevegelsesligningene', altså strukturen av differensialligningene, tatt for gitt, mens det er formen og detaljene til kreftene som står i fokus for undersøkelsene. Metoden vi bruker for å finne ut hva formene på objektene er, og hvilke krefter som virker mellom dem — når disse er for små, for store, for fjerne eller for utilgjengelige for direkte eksperimentering — er nøkkelen til vår forståelse av fysikkens lover.