Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods

Denne boken gir en introduksjon til de grunnleggende ideene bak konstruksjonen av diskontinuerlige Galerkin-metoder, samtidig som den integrerer flere nylige matematiske fremskritt. Presentasjonen er i stor grad selvstendig og henvender seg til mastergradsstudenter og forskere innen numerisk analyse. Materialet dekker et bredt spekter av modellproblemer, både stasjonære og ustasjonære, og tar for seg alt fra adveksjonsreaksjon- og diffusjonsproblemer til Navier-Stokes-ligningene og Friedrichs-systemene. Både perspektivet fra finite element-metoden og finite volumemetoden benyttes for å formidle de viktigste ideene som ligger til grunn for utviklingen av approksimasjonen. Analysen blir presentert i en streng matematisk kontekst hvor diskrete motparter av nøkkel egenskapene til det kontinuerlige problemet identifiseres. Rammeverket omfatter ganske generelle mesher med hensyn til elementformer og hengende noder. Viktige implementasjonsproblemer blir også adressert.