Ordinary Differential Equations

Denne boken om ordinære differensialligninger av Vladimir I. Arnold har fått en grundig revisjon i de to første kapitlene, som nå er betydelig utvidet. Nyttige seksjoner har blitt lagt til, som omhandler grunnleggende metoder for integrasjon, herunder homogene og inhomogene førsteordens lineære ligninger, samt homogene og kvasi-homogene ligninger. Boken tar også for seg førsteordens lineære og kvasi-lineære partielle differensialligninger, samt ligninger som ikke er løst for derivatet, og Sturm-teoremer om nullpunktene til andreordens lineære ligninger. Dermed dekker den nye utgaven alle relevante temaer i teorien for ordinære differensialligninger som er med i den nåværende pensumlisten. I sin diskusjon av spesielle metoder for integrasjon har forfatteren vært opptatt av å avdekke den geometriske essensen av metodene, samt å demonstrere hvordan disse metodene kan anvendes, særlig innen mekanikk. For eksempel, når man skal løse en inhomogen lineær ligning, introduseres delta-funksjonen, og den retarded Green's funksjonen beregnes; kvasi-homogene ligninger fører til teorien om likhet og mye mer.